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* @lc app=leetcode.cn id=295 lang=rust
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* [295] 数据流的中位数
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* https://leetcode.cn/problems/find-median-from-data-stream/description/
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* algorithms
* Hard (52.43%)
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* Total Submissions: 147.8K
* Testcase Example:  '["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]\n' +
 '[[],[1],[2],[],[3],[]]'
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* 中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
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* 例如，
*
* [2,3,4] 的中位数是 3
*
* [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
*
* 设计一个支持以下两种操作的数据结构：
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*
* void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
* double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
*
*
* 示例：
*
* addNum(1)
* addNum(2)
* findMedian() -> 1.5
* addNum(3)
* findMedian() -> 2
*
* 进阶:
*
*
* 如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
* 如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
*
*
*/

// @lc code=start
use std::collections::BinaryHeap;

/**
 * `&self` means the method takes an immutable reference.
 * If you need a mutable reference, change it to `&mut self` instead.
 */
impl MedianFinder {
    /// ## 解题思路
    /// - 双堆法
    /// 1. 数据流的中位数将整个数据流平分为两个部分: lower, upper
    /// 2. lower：中的所有数据都<=中位数；
    ///    upper: 中的所有数据都>=中位数；
    /// 3. lower用一个大顶堆，upper用一个小顶堆；
    /// 4. 数据流中位数即为两个堆顶元素的平均数(或奇数时，多的那个堆的堆顶元素)；
    /// 5. 使用count来记录总元素的个数来表示奇偶性；
    /// 6. 每次增加数据时，先将新增元素加入到upper堆中，再将upper堆顶元素弹出到lower堆中；
    /// 7. 如果数据总数为奇数时，再将lower堆顶元素弹出，加入到upper堆中；
    fn new() -> Self {
        MedianFinder {
            count: 0,
            upper: BinaryHeap::new(),
            lower: BinaryHeap::new(),
        }
    }

    fn add_num(&mut self, num: i32) {
        self.count += 1;
        self.upper.push(-num);
        self.lower.push(self.upper.pop().unwrap_or(0_i32) * -1);
        if self.count % 2 != 0 {
            self.upper.push(self.lower.pop().unwrap_or(0_i32) * -1);
        }
    }

    fn find_median(&self) -> f64 {
        if self.count % 2 != 0 {
            (*(self.upper.peek().unwrap_or(&0_i32)) as f64) * -1_f64
        } else {
            (*(self.upper.peek().unwrap_or(&0_i32)) as f64 * -1_f64
                + *(self.lower.peek().unwrap_or(&0_i32)) as f64)
                / 2_f64
        }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * let obj = MedianFinder::new();
 * obj.add_num(num);
 * let ret_2: f64 = obj.find_median();
 */
struct MedianFinder {
    upper: BinaryHeap<i32>,
    lower: BinaryHeap<i32>,
    count: u64,
}
// @lc code=end
